-
Английский
-
Русский
-
Английский
-
Русский
Аксиома
Перевод аксиома на английский язык
аксиома
Существительное
В математике аксиома принимается без доказательства.
In mathematics, an axiom is accepted without proof.
Опеределения
аксиома
Существительное
Утверждение, принимаемое без доказательства в качестве исходного положения для построения теории.
В математике аксиома используется как основа для доказательства теорем.
Общепринятая истина, не требующая доказательств.
Аксиома о том, что время не стоит на месте, известна каждому.
Идиомы и фразы
аксиома выбора
Аксиома выбора является важным принципом в теории множеств.
axiom of choice
The axiom of choice is an important principle in set theory.
аксиома архимеда
Аксиома Архимеда утверждает, что для любых двух чисел можно найти кратное одного, превосходящее другое.
Archimedean axiom
The Archimedean axiom states that for any two numbers, a multiple of one can be found that exceeds the other.
аксиома непротиворечивости
Аксиома непротиворечивости гарантирует отсутствие противоречий в системе.
axiom of consistency
The axiom of consistency ensures that there are no contradictions in the system.
аксиома пеано
Аксиома Пеано используется для построения натуральных чисел.
Peano's axiom
Peano's axiom is used for constructing natural numbers.
аксиома равенства
Аксиома равенства утверждает, что любое число равно само себе.
axiom of equality
The axiom of equality states that any number is equal to itself.
Примеры
Если выполняется аксиома выбора или, по крайней мере, аксиома счетного выбора (более слабая), то ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} меньше, чем любой другой бесконечный кардинал.
If the axiom of countable choice (a weaker version of the axiom of choice) holds, then ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} is smaller than any other infinite cardinal.
Анализ: Ф1 есть аксиома вида I, Ф2 есть аксиома вида III, ФЗ получена по правилу modus ponens из Ф1 и Ф2, Ф4 есть посылка, Ф5 получена по правилу modus ponens из Ф4 и ФЗ.
Analysis: F1 is an axiom of form 1, F2 is an axiom of form III, F3 is obtained by the modus ponens rule from F1 and F2, F4 is a premise, F5 is obtained by the modus ponens rule from F4 and F3.
Слово аксиома происходит от греческого слова ἀξίωμα ( Аксиома ), в отглагольное существительное от глагола ἀξιόειν ( axioein ), что означает « чтобы считать достойным», но и «требовать», который , в свою очередь , происходит от ἄξιος ( Вардар ), что означает " находясь в балансе», и , следовательно , „имеющий (то же самое) значения (как)“,„достойный“,„правильный“.
The word "axiom" comes from the Greek word ἀξίωμα (axioma), a verbal noun from the verb ἀξιόειν (axioein), meaning "to deem worthy", but also "to require", which in turn comes from ἄξιος (axios), meaning "being in balance", and hence "having (the same) value (as)", "worthy", "proper".
Анализ: Ф1 есть аксиома вида 1, Ф2 есть аксиома вида III, ФЗ получена по правилу модус поненс из Ф1 и Ф2, Ф4 есть посылка, Ф5 получена по правилу модус поненс из Ф4 и ФЗ.
Analysis: F1 is an axiom of form 1, F2 is an axiom of form III, F3 is obtained by the modus ponens rule from F1 and F2, F4 is a premise, F5 is obtained by the modus ponens rule from F4 and F3.
Примером является так называемая аксиома Хаусдорфа, или аксиома T2, требующая, чтобы любые две различные точки обладали непересекающимися окрестностями.
A relevant example is the T2, or Hausdorff, axiom, which requires any two points to have nonintersecting neighborhoods.