-
Английский
-
Русский
-
Английский
-
Русский
Endomorphisms
UK
/ˌɛndəʊˈmɔːfɪzəm/
US
/ˌɛndoʊˈmɔrfɪzəm/
Перевод endomorphisms на русский язык
endomorphism
Существительное
UK
/ˌɛndəʊˈmɔːfɪzəm/
US
/ˌɛndoʊˈmɔrfɪzəm/
The study of endomorphisms is crucial in understanding algebraic structures.
Изучение эндоморфизмов имеет решающее значение для понимания алгебраических структур.
Опеределения
endomorphism
Существительное
UK
/ˌɛndəʊˈmɔːfɪzəm/
US
/ˌɛndoʊˈmɔrfɪzəm/
A mathematical function that maps a set to itself, preserving the structure of the set.
In algebra, an endomorphism of a vector space is a linear transformation from the vector space to itself.
Идиомы и фразы
linear endomorphism
A linear endomorphism maps a vector space to itself.
линейный эндоморфизм
Линейный эндоморфизм отображает векторное пространство в само себя.
endomorphism ring
The endomorphism ring of an abelian group is important in algebra.
кольцо эндоморфизмов
Кольцо эндоморфизмов абелевой группы важно в алгебре.
group endomorphism
A group endomorphism is a homomorphism from a group to itself.
эндоморфизм группы
Эндоморфизм группы — это гомоморфизм из группы в себя.
algebra endomorphism
An algebra endomorphism preserves the algebra structure.
алгебраический эндоморфизм
Алгебраический эндоморфизм сохраняет структуру алгебры.
endomorphism of a vector space
Every endomorphism of a vector space can be represented by a matrix.
эндоморфизм векторного пространства
Каждый эндоморфизм векторного пространства может быть представлен матрицей.
Примеры
There are several reasons for studying endomorphism rings of Abelian groups: first, it makes it possible to acquire additional information about Abelian groups themselves, to introduce new concepts and methods, and to find new interesting classes of groups; second, it stimulates further develop ment of the theory of modules and their endomorphism rings.
Изучение колец эндоморфизмов абелевых групп представляет интерес по нескольким причинам: во-первых, оказывается возможным получить дополнительные сведения о самих группах, ввести в рассмотрение новые понятия и методы, выделить новые интересные классы групп; во-вторых, это стимулирует дальнейшие исследования по теории модулей и их колец эндоморфизмов.
If a basic set of type $(n, 0)$ is a topological submanifold of codimension one, then it is a repeller, and the restriction of the endomorphism to this basic set is also an expanding endomorphism.
Если базисное множество типа $(n, 0)$ является топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является репеллером, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом.
It is shown that if an attractor is a topological submanifold of codimension one of type $(n − 1, 1)$, then it is smoothly embedded in the ambient manifold, and the restriction of the endomorphism to this basic set is an expanding endomorphism.
Показано, что если базисное множество типа $(n−1, 1)$ является аттрактором и топологическим подмногообразием коразмерности один, то оно является гладко вложенным подмногообразием, а ограничение эндоморфизма на данное базисное множество является растягивающим эндоморфизмом.
This shows that the set End(G) of all endomorphisms of an abelian group forms a ring, the endomorphism ring of G. For example, the endomorphism ring of the abelian group consisting of the direct sum of m copies of Z/nZ is isomorphic to the ring of m-by-m matrices with entries in Z/nZ.
Это показывает, что множество End(G) всех эндоморфизмов абелевой группы образует кольцо, кольцо эндоморфизмов[en] группы G. Например, кольцо эндоморфизмов абелевой группы, состоящее из прямой суммы[en] m копий Z/nZ, изоморфно кольцу m-на-m матриц с элементами из Z/nZ.
On the one hand, it can be considered as a part of the theory of Abelian groups; on the other hand, the theory can be considered as a branch of the theory of endomorphism rings of modules and the representation theory of rings.
С одной стороны, ее можно рассматривать как часть теории абелевых групп, а с другой - как ветвь теории колец эндоморфизмов модулей и теории представлений колец.