-
Английский
-
Русский
-
Английский
-
Русский
Automorphism
UK
/ˌɔːtəˈmɔːfɪzəm/
US
/ˌɔːtəˈmɔrfɪzəm/
Перевод automorphism на русский язык
automorphism
Существительное
UK
/ˌɔːtəˈmɔːfɪzəm/
US
/ˌɔːtəˈmɔrfɪzəm/
The automorphism of a group is a bijective homomorphism from the group to itself.
Автоморфизм группы — это биективный гомоморфизм из группы в саму себя.
Опеределения
automorphism
Существительное
UK
/ˌɔːtəˈmɔːfɪzəm/
US
/ˌɔːtəˈmɔrfɪzəm/
A mathematical concept referring to an isomorphism from a mathematical object to itself, preserving all the structure of the object.
The automorphism group of a graph can reveal symmetries within the graph.
Идиомы и фразы
group automorphism
A group automorphism is a bijective homomorphism from a group to itself.
групповой автоморфизм
Групповой автоморфизм — это биективный гомоморфизм из группы в себя.
ring automorphism
A ring automorphism is a bijective ring homomorphism from a ring to itself.
кольцевой автоморфизм
Кольцевой автоморфизм — это биективный кольцевой гомоморфизм из кольца в себя.
field automorphism
In Galois theory, a field automorphism is used to study field extensions.
автоморфизм поля
В теории Галуа автоморфизм поля используется для изучения расширений полей.
linear automorphism
A linear automorphism is a bijective linear transformation from a vector space to itself.
линейный автоморфизм
Линейный автоморфизм — это биективное линейное преобразование из векторного пространства в себя.
continuous automorphism
A continuous automorphism of a topological group preserves the group's topology.
непрерывный автоморфизм
Непрерывный автоморфизм топологической группы сохраняет топологию группы.
Примеры
For example, for n = 7, multiplying all elements of Z7 by 3, modulo 7, is an automorphism of order 6 in the automorphism group, because 36 ≡ 1 (modulo 7), while lower powers do not give 1.
Например, для n = 7, умножение всех элементов Z7 на 3 (по модулю 7), является автоморфизмом порядка 6 в группе автоморфизмов, поскольку 36 ≡ 1 (по модулю 7), а меньшие степени 1 не дают.
The composition of two automorphisms is again an automorphism, and with composition as binary operation the set of all automorphisms of a group G, denoted by Aut(G), forms itself a group, the automorphism group of G.
Композиция двух автоморфизмов снова является автоморфизмом, и эта операция с множеством всех автоморфизмов группы G, обозначаемая Aut(G), образует группу, группу автоморфизмов G.
In linear algebra, an endomorphism of a vector space V is a linear operator V → V. An automorphism is an invertible linear operator on V. When the vector space is finite-dimensional, the automorphism group of V is the same as the general linear group, GL(V).
В линейной алгебре эндоморфизм векторного пространства V — это линейный оператор V → V. Автоморфизм — это обратимый линейный оператор на V. Если векторное пространство конечномерное, автоморфизм группы V — это то же самое, что полная линейная группа, GL(V).
The composition of two automorphisms is again an automorphism, and with this operation the set of all automorphisms of a group G, denoted by Aut(G), forms itself a group, the automorphism group of G.
Композиция двух автоморфизмов снова является автоморфизмом, и эта операция с множеством всех автоморфизмов группы G, обозначаемая Aut(G), образует группу, группу автоморфизмов G.
Similarly, there exists up to equivalence a unique S(5,6,12) Steiner system W12, and the group M12 is its automorphism group.
Подобным образом, существует с точностью до эквивалентности единственная S(5,6,12) система Штейнера W12, а группа M12 является её группой автоморфизмов.