-
English
-
Russian
-
English
-
Russian
Diagonalizable
UK
/daɪˈæɡənəlaɪzəbl/
US
/daɪˈæɡənəlaɪzəbl/
Translation diagonalizable into russian
diagonalizable
Adjective
UK
/daɪˈæɡənəlaɪzəbl/
US
/daɪˈæɡənəlaɪzəbl/
The matrix is diagonalizable if it can be transformed into a diagonal matrix.
Матрица является диагонализируемой, если её можно преобразовать в диагональную матрицу.
Definitions
diagonalizable
Adjective
UK
/daɪˈæɡənəlaɪzəbl/
US
/daɪˈæɡənəlaɪzəbl/
Capable of being transformed into a diagonal form, typically referring to a matrix in linear algebra that can be expressed as a diagonal matrix through a similarity transformation.
The matrix is diagonalizable, which simplifies the computation of its powers.
Idioms and phrases
diagonalizable matrix
A diagonalizable matrix can be represented as a diagonal matrix under some basis.
диагонализируемая матрица
Диагонализируемая матрица может быть представлена в виде диагональной матрицы в некотором базисе.
not diagonalizable
If a matrix is not diagonalizable, we cannot find a basis that diagonalizes it.
недиагонализируемый
Если матрица недиагонализируема, мы не можем найти базис, который её диагонализирует.
completely diagonalizable
A completely diagonalizable operator can be split into one-dimensional invariant subspaces.
полностью диагонализируемый
Полностью диагонализируемый оператор можно разложить на одномерные инвариантные подпространства.
diagonalizable over (something)
This matrix is diagonalizable over the complex numbers but not over the real numbers.
диагонализируемый над (чем-то)
Эта матрица диагонализируема над комплексными числами, но не над действительными.
simultaneously diagonalizable
Commuting matrices are often simultaneously diagonalizable.
одновременно диагонализируемый
Коммутирующие матрицы часто одновременно диагонализируемы.
Examples
One asks a student if a given matrix is diagonalizable.
Один спрашивает студента если данная матрица является diagonalizable.
A second student makes a minor arithmetical error that leads via otherwise correct argumentation to the erroneous conclusion that the matrix has nontrivial Jordan form and answers accordingly that it is not diagonalizable.
Второй ученик делает незначительные арифметические ошибки, что приводит Через в противном случае правильная аргументация к ошибочному выводу о том, что матрица имеет нетривиальное Джордан форме и ответы, соответственно, что он не diagonalizable.
One student makes calculations, indicative of conceptual confusion and poorly performed, that would clearly indicate that the matrix has nontrivial Jordan form, but answers that the matrix is diagonalizable anyway.
Один студент делает расчеты, что свидетельствует о концептуальной путаницы и слабо, что бы четко указать, что матрица имеет нетривиальное Джордан форме, но ответы, что матрица diagonalizable в любом случае.
To understand what can prevent an operator from being diagonalizable, we shall introduce two definitions and prove one theorem.
Чтобы понять, что может помешать оператору быть диагонализируемым, введем два определения и докажем одну теорему.
Diagonalizable operators form the simplest and, in many respects, the most important class of operators.
Диагонализируемые операторы образуют простейший и во многих отношениях самый важный класс.