-
English
-
Russian
-
German
-
English
-
Russian
-
German
Adjoint
UK
/ˈædʒɔɪnt/
US
/ˈædʒɔɪnt/
Translation of "adjoint" into Russian
adjoint
Noun
UK
/ˈædʒɔɪnt/
US
/ˈædʒɔɪnt/
adjoint
adjoints pl
The adjoint of a matrix is used in various mathematical calculations.
Сопряжение матрицы используется в различных математических расчетах.
adjoint
Adjective
UK
/ˈædʒɔɪnt/
US
/ˈædʒɔɪnt/
adjoint
more adjoint Comp.
most adjoint Super.
The adjoint matrix is used in various calculations in linear algebra.
Сопряжённая матрица используется в различных вычислениях в линейной алгебре.
Definitions
adjoint
Noun
UK
/ˈædʒɔɪnt/
US
/ˈædʒɔɪnt/
Linear algebra: for a bounded linear operator A on an inner-product space, the unique operator A† satisfying ⟨Ax, y⟩ = ⟨x, A†y⟩ for all vectors x and y.
Because the operator is normal, its adjoint commutes with it.
Category theory: either of a pair of functors F ⊣ G such that Hom(FX, Y) ≅ Hom(X, GY) naturally in X and Y.
Free groups arise from the left adjoint to the forgetful functor from groups to sets.
Matrix theory: the transpose of the cofactor (adjugate) matrix of a square matrix, used in computing an inverse.
The inverse of a nonsingular matrix can be written as the adjoint divided by the determinant.
adjoint
Verb
UK
/ˈædʒɔɪnt/
US
/ˈædʒɔɪnt/
To add, attach, or include (an element, unit, or component) to an existing mathematical or structural object.
To obtain a unital ring, we adjoint an identity element to the semigroup.
adjoint
Adjective
UK
/ˈædʒɔɪnt/
US
/ˈædʒɔɪnt/
Mathematics: relating to the conjugate-transpose (or, in some contexts, the classical adjugate) of a matrix or linear operator.
The adjoint matrix plays an essential role in quantum mechanics, where operators must be self-adjoint.
Category theory: relating to a functor that is part of an adjunction, typically described as the left or right adjoint of another functor.
The left adjoint functor preserves colimits.
(rare) Joined to or closely connected with something else; auxiliary or adjacent.
In the old charter the towns were governed by the mayor and certain adjoint officers.
Idioms and phrases
adjoint operator
The adjoint operator plays a crucial role in functional analysis.
адъюнктный оператор
Адъюнктный оператор играет ключевую роль в функциональном анализе.
adjoint representation
In group theory, the adjoint representation is important for understanding the structure of the group.
адъюнктное представление
В теории групп адъюнктное представление важно для понимания структуры группы.
adjoint functor
An adjoint functor pairs with another functor to establish a relationship between categories.
адъюнктный функтор
Адъюнктный функтор парится с другим фунctor для установления связи между категориями.
adjoint matrix
The adjoint matrix is used to calculate the inverse of a given matrix.
адъюнктная матрица
Адъюнктная матрица используется для вычисления обратной матрицы.
adjoint representation theory
Adjoint representation theory provides insights into the behavior of Lie groups.
теория адъюнктных представлений
Теория адъюнктных представлений дает представление о поведении групп Ли.
adjoint action
The adjoint action of a group is an important concept in representation theory.
адъюнктное действие
Адъюнктное действие группы является важной концепцией в теории представлений.
adjoint system
An adjoint system can provide insights into the stability of differential equations.
адъюнктная система
Адъюнктная система может дать представление о стабильности дифференциальных уравнений.
adjoint structure
Understanding the adjoint structure of a category is essential for advanced mathematical studies.
адъюнктная структура
Понимание адъюнктной структуры категории необходимо для углубленных математических исследований.
adjoint signal
In control theory, the adjoint signal can help in optimizing system performance.
адъюнктный сигнал
В теории управления адъюнктный сигнал может помочь в оптимизации работы системы.
adjoint method
The adjoint method is often used in numerical optimization problems.
адъюнктный метод
Адъюнктный метод часто используется в задачах численной оптимизации.