-
English
-
Russian
-
English
-
Russian
Абелева
Translation абелева into english
абелев
Adjective
Абелева группа является коммутативной.
An abelian group is commutative.
Definitions
абелев
Adjective
Относящийся к норвежскому математику Нильсу Хенрику Абелю или его работам, особенно в области теории групп и алгебры.
Абелева группа является коммутативной, что означает, что порядок операций сложения не влияет на результат.
Examples
Он ввел термины «абелев интеграл» и «абелева функция» для обобщений эллиптических интегралов и функций, рассмотренных Абелем, а также «абелева теорема» для теоремы Абеля, которую он охарактеризовал как «величайшее математическое открытие нашего времени».
He introduced the terms “Abelian integral” and “Abelian function” for the generalizations of elliptic integrals and functions considered by Abel as well as “Abelian theorem” for Abel’s theorem, which he described as “the greatest mathematical discovery of our time.”
Трёхкратное произведение Коши для ряда 1 − 1 + 1 − 1 + … даёт ряд 1 − 3 + 6 − 10 + …, — знакочередующийся ряд из треугольных чисел, его абелева и эйлерова суммы равны 1⁄8.[10]:313 Четырёхкратное произведение Коши ряда 1 − 1 + 1 − 1 + … даёт ряд 1 − 4 + 10 − 20 + …, — знакочередующийся ряд из тетраэдральных чисел, абелева сумма которого равна 1⁄16.
The threefold Cauchy product of 1 − 1 + 1 − 1 + ... is 1 − 3 + 6 − 10 + ..., the alternating series of triangular numbers; its Abel and Euler sum is 1⁄8.[17] The fourfold Cauchy product of 1 − 1 + 1 − 1 + ... is 1 − 4 + 10 − 20 + ..., the alternating series of tetrahedral numbers, whose Abel sum is 1⁄16.
Является прототипом абелевой категории.[1], в действительности, любая малая абелева категория может быть вложена в Ab[2].
This is the prototype of an abelian category:[1] indeed, every small abelian category can be embedded in Ab.[2]
Например, абелева группа может содержать две различные изоморфные подгруппы, но они никогда не будут сопряжёнными.
For example, an abelian group may have two different subgroups which are isomorphic, but they are never conjugate.
Любая конечная абелева группа с дискретной топологией.
Any finite abelian group, with the discrete topology.