-
English
-
Russian
-
English
-
Russian
Artinian
UK
/ɑːˈtɪn.i.ən/
US
/ɑrˈtɪn.i.ən/
Translation artinian into russian
Artinian
Adjective
UK
/ɑːˈtɪn.i.ən/
US
/ɑrˈtɪn.i.ən/
The Artinian property is an important concept in ring theory.
Артиниево свойство является важной концепцией в теории колец.
Artinian
Noun
UK
/ɑːˈtɪn.i.ən/
US
/ɑrˈtɪn.i.ən/
The mathematician studied the properties of an Artinian ring.
Математик изучал свойства артинианова кольца.
Definitions
Artinian
Adjective
UK
/ɑːˈtɪn.i.ən/
US
/ɑrˈtɪn.i.ən/
Relating to a mathematical ring or module that satisfies the descending chain condition on ideals or submodules.
The ring is Artinian, meaning it has no infinite descending chains of ideals.
Artinian
Noun
UK
/ɑːˈtɪn.i.ən/
US
/ɑrˈtɪn.i.ən/
A surname of Armenian origin.
The Artinian family has a long history in the region.
Examples
According to Michael, son of Artin, the last name “Artin” comes from the Armenian last name “Artinian”, which, according to him, was “shortened” in Germany and the US.
По утверждению Майкла, сына Артина, фамилия «Артин» происходит от армянской фамилии «Артинян» (Artinian), которую, по его словам, «укоротили» в Германии и США.
This paper also contains what now are called the isomorphism theorems, which describe some fundamental natural isomorphisms, and some other basic results on Noetherian and Artinian modules.
Эта статья также содержит то, что в настоящее время называется теоремами об изоморфизме, которые описывают некоторые фундаментальные естественные изоморфизмы, а также некоторые другие результаты для нётеровых и артиновых модулей.
In Artinian rings the Jacobson radical is nilpotent, and the concepts of a nilpotent ideal and a nil ideal coincide.
В артиновых кольцах радикал Джекобсона нильпотентен, и понятия нильпотентного идеала и нильидеала совпадают.
A ring has a semi-simple Artinian ring of fractions if and only if it is semi-primary (i.e. for all non-zero ideals ), satisfies the minimum condition for right annihilating ideals of the form
Кольцо обладает полупростым артиновым кольцом частных тогда и только тогда, когда оно полупервично (т. е. для всякого ненулевого идеала ), удовлетворяет условию минимальности для правых аннуляторных идеалов вида
Emil Artin (Artinian) (Emil Artin) (March 3, 1898, Vienna – December 20, 1962, Hamburg) was an outstanding mathematician.
Эмиль Артин (Артинян) (Emil Artin) ( 3 марта 1898 г., Вена – 20 декабря 1962 г., Гамбург) – выдающийся математик.