Nilradical

Translation of "nilradical" into Russian

Noun

/ˈnɪlˌrædɪkəl/

nilradicals pl

The nilradical of a ring is an important concept in algebra.

Нильрадикал кольца является важным понятием в алгебре.

Noun

/ˈnɪlˌrædɪkəl/

In ring theory, the nilradical of a ring is the set of all nilpotent elements, which are elements that become zero when raised to some power.

The nilradical of a commutative ring is an ideal consisting of all nilpotent elements.

In Lie algebra theory, the nilradical of a Lie algebra is its largest nilpotent ideal.

The nilradical of a solvable Lie algebra plays a key role in its structure theory.

Adjective

/ˈnɪlˌrædɪkəl/

Relating to or characteristic of a nilradical.

Studying the nilradical structure leads to deeper nilradical properties of the algebra.

Jacobson nilradical

They studied the properties of the Jacobson nilradical in artinian rings.

нильрадикал Якобсона

Они исследовали свойства нильрадикала Якобсона в артиновых кольцах.

maximal nilradical

The maximal nilradical was calculated for the given algebra.

максимальный нильрадикал

Максимальный нильрадикал был вычислен для данной алгебры.

nilradical ideal

Every nilradical ideal is a nil ideal in the ring.

идеал-нильрадикал

Каждый идеал-нильрадикал является ниль-идеалом в кольце.

nilradical of (something)

The nilradical of the commutative ring is the set of all nilpotent elements.

нильрадикал (чего-то)

Нильрадикал коммутативного кольца — это множество всех нильпотентных элементов.

prime nilradical

The prime nilradical plays a key role in ring theory.

простое нильрадикал

Простой нильрадикал играет ключевую роль в теории колец.